Maaß, K.
Sicher durch die Lüfte – Geraden und Ebenen, die sich nicht schneiden dürfen
Die deutsche Flugsicherung steuert den Flugverkehr zuverlässig. Unzählige Flugzeuge werden sicher über sich kreuzende Flugbahnen gelenkt – d.h. mathematisch gesehen, sich schneidende Geraden. Mit Hilfe der Flugsicherung können grundlegende Aspekte des Standardthemas ,,Lineare Algebra und Analytische Geometrie“ (Klasse 12/13) behandelt werden: Geraden, Ebenen und deren Schnitte.
Kategorie: Band 08
Band 08 (155-177)
Körner, H.
Modellbildung mit Exponentialfunktionen
Meist werden im Mathematikunterricht zuerst die mathematischen Objekte und Theorieelemente bereitgestellt, bevor dann Anwendungen behandelt werden. Hier wird am Beispiel der Behandlung von Exponentialfunktionen ein Weg beschrieben, wie Modellbildungsprozesse und Prinzipien von Modellbildung die Leitlinie für die Behandlung eines Standardthemas darstellen können.
Band 08 (150-154)
Schornstein, J.
Anpassung eines Funktionsgraphen
Es wird berichtet, wie Schüler mehrerer 11.Klassen auf vielfältige Weise versuchten, für ein empirisch gegebenes Diagramm eine entsprechende Funktionsgleichung. Als Hilfsmittel verwendeten sie die Graphikfähigkeit eines Rechners.
Band 08 (139-149)
Schornstein, J.
Simultane realitätsnahe Einführung der Differenzial- und Integralrechnung
In einer mehrfach erprobten Unterrichtseinheit werden anhand einer empirisch gegebenen Funktion in Gruppenarbeit auf geometrischem Weg die Grundlagen der Differenzial- und Integralrechnung entwickelt. Nachdem diese empirische Kurve durch eine Funktionsgleichung angenähert beschrieben wird, wird dies auch rechnerisch behandelt und der Hauptsatz von den Schülern entdeckt.
Band 08 (128-138)
Pietzsch, H.
Ein Einstieg in die Differenzialrechnung über das Auswerten von Straßensteigungen
Reale Straßenverläufe, deren Daten in Form von Bauplänen vorliegen, werden unter Einsatz eines grafikfähigen Taschenrechners (TI-83) mit dem Ziel ausgewertet, ihr Steigungsverhalten zu beschreiben. Der Unterricht folgt diesem Ziel in modellierender Weise, wobei ein Weg zur Differenzialrechnung entsteht, der nicht fachsystematisch orientiert ist. Nach der handlungsorientierten Erarbeitung und Festigung der Grundvorstellungen steht am Ende die zwingende Aufforderung zur Theoriebildung.
Band 08 (118-127)
Krüger, K.
Ehrliche Antworten auf indiskrete Fragen – Anonymisierung von Umfragen mit der Randomized Response Technik
Das Thema „Umfragen“ ist Gegenstand des Stochastikunterrichts und wird z. B. in der Sekundarstufe II unter der Überschrift „Schätzen unbekannter Wahrscheinlichkeiten“ behandelt. In diesem Beitrag wird gezeigt, wie die vergleichsweise neue Umfragetechnik der „Randomized Response“ im Unterricht behandelt werden kann. Einen Einstieg ins Thema bieten die Ergebnisse einer aktuellen Online-Umfrage zum Thema Steuerhinterziehung. Bei der Analyse dieses Beispiels werden grundlegende Konzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung wieder aufgegriffen und miteinander verknüpft. Mit Hilfe eines Baumdiagramms und der Pfadregeln wird die Wahrscheinlichkeit einer „sensitiven“ Verhaltensweise geschätzt. Stichprobenverteilungen werden erzeugt, grafisch dargestellt und miteinander verglichen, um zu Aussagen über die Genauigkeit des Schätzwertes zu kommen.
Band 08 (107-117)
Wirths, H.
Sind deutsche Autos anders als ausländische?
In diesem Beitrag werden Überlegungen zur Vorbereitung einer Unterrichtsreihe vorgestellt, in der Methoden und Begriffe der explorativen Datenanalyse (EDA) benutzt werden, ebenso Arbeitsergebnisse aus dem Unterricht sowie Beobachtungen beim Umgang mit den Begriffen und Methoden der EDA. Großer Wert wird von Anfang an darauf gelegt, die Schülerinnen und Schüler beim Sammeln der Daten, bei der Darstellung und Interpretation der Ergebnisse und bei der Revision ursprünglicher Vorstellungen so intensiv wie möglich mit einzubeziehen. Teile dieser Unterrichtseinheit wurden in 8. Klassen, die vollständige Einheit in Leistungs- und Grundkursen der gymnasialen Oberstufe unterrichtet.
Band 08 (90-106)
Rasfeld, P.
Einführung in beschreibende Statistik mit den Techniken der Explorativen Datenanalyse
Die Behandlung herkömmlicher Methoden und Begriffe der beschreibenden Statistik wird für Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe I i.a. als sehr schwierig eingestuft. Oftmals „entartet“ der Statistikunterricht, sofern er überhaupt stattfindet, in einer mehr oder weniger formalen Berechnung von Kenngrößen, ohne dass diesen wie auch den Interpretationen der Ergebnisse gebührend Beachtung geschenkt wird. Im vorliegenden Beitrag soll gezeigt werden, wie die modernen Methoden der explorativen Datenanalyse hier Verbesserungen bieten können.
Band 08 (73 – 89)
Maaß, K.
Landkarten – nicht ohne Sinus und Kosinus!
Ein wichtiges Standardthema von Klasse 10 – Trigonometrie – kann mit Hilfe der modernen Vermessungstechnik sehr realitätsbezogen unterrichtet werden. Ausgehend von authentischen Fragestellungen werden Winkelbeziehungen in rechtwinkligen Dreiecken sowie Sinus- und Kosinussatz erarbeitet. Die Schülerinnen und Schüler trainieren dabei ihre Fähigkeiten im Problemlösen, im Anwenden von Mathematik und sehen, dass hinter technischen Anwendungen mathematische Grundlagen versteckt sein können.
Band 08 (65-72)
Meyer, J.
Leuchttürme und Umfangwinkelsatz
In dieser Einheit wird ein realitätsnaher Zugang zum Umfeld des Umfangswinkelsatzes vorgestellt. Zunächst wird das Problem der Standortbestimmung durch Winkelmessung dargestellt und gelöst; anschließend geht es darum, wie man mit Hilfe von Leuchttürmen Gefahrenkreise kennzeichnen kann. Aus der Sachsituation sich ergebende Anschlussfragen runden die Darstellung ab.