Leuders, T.
Können Hunde optimieren? – Der schnellste Weg ins Wasser und seine mathematischen Modellie-rungen
Ein ungewöhnliches Erlebnis eines Hundebesitzers führt auf die Frage:„Findet ein Hund tatsächlich den optimalen Weg, einen ins Wasser geworfenen Gegenstand zu apportieren?“ In diesem Beitrag werden sowohl das zugehörige Optimierungsproblem mathematisch dargestellt als auch die Fragen diskutiert, die die ungewöhnliche Fähigkeit des Hundes betreffen.
Kategorie: Band 12
Band 12 (149-160)
Humenberger, H.
CAS und Näherungsberechnungen bei Aufwölbungsformen von Brücken – 7 Modelle
In diesem Aufsatz geht es darum, dass Schülerinnen und Schüler in ihrem Repertoire an ungefähr passenden Kurven „`kramen“‚, elementare Charakteristika dieser Kurven kennen und verwerten und mit CAS die entsprechenden Gleichungen lösen um mit den Brückenwölbungen umzugehen. Verständige Handhabung der involvierten Funktionen und angemessene Vorstellungen über den jeweiligen Verlauf des zugehörigen Graphen (Kurve) stehen dabei im Vordergrund, nicht aber der Aufbau von Wissen über Brückenwölbungen.
Band 12 (141-148)
Greefrath, G.
Funktionen modellieren: Ein neues Verständnis von Kurvendiskussion durch Computeralgebra-systeme
In diesem Beitrag wird am Beispiel des Wasserzuflusses und –abflusses aus einem Stausee vorgestellt, wie ein gegebener Datensatz mit Hilfe eines Computeralgebrasystems auf verschiedene Weise mathematisch modelliert im 12. Jahrgang werden kann.
Band 12 (107-140)
Eichler, A.; Förster, F.
Ein Märchenspiel – Stochastische Modellbildung bei einem merkwürdigen Brettspiel
Ein unfaires Spiel und seine Folgen: Aus einem Streit im Kinderzimmer wird eine Entdeckungsreise in die stochastische Modellierung eines merkwürdigen Brettspiels, die auf Schulniveau beginnt und in Bereiche außerhalb des Mathematikunterrichts vordringt. Das Entdecken dessen, „was die Welt der Brettspiele im Innersten zusammenhält“ mündet aber wiederum in der Konstruktion eines einfachen und überraschend unfairen Brettspiels.
Band 12 (95-106)
Döhrmann, M.; Euba, W.
Vom Aktienkurs zum Random Walk – Ein datenorientierter Zugang zur Stochastik
Aktienkursdaten eignen sich hervorragend, um elementare stochastische Begriffe anwendungsbezogen einzuführen. Welche Eigenschaften und Zusammenhänge sich dabei entdecken lassen, wird in einem Themenüberblick erläutert.
Band 12 (87-94)
Körner, H.
Verteilung von Einkommen – Ginikoeffizient und Lorenzkurve
Wie kann man entscheiden, ob das Einkommen in einem Land gerechter als in einem anderen Land verteilt ist? Auf der Suche nach geeigneten Modellen kommt es zu einer Wiederholung und Vertiefung zuvor behandelter mathematischer Inhalte und Techniken. Dass dabei ein in den Sozialwissenschaften tatsächlich benutztes Modell entwickelt wird, ist dann besonders schön.
Band 12 (81-86)
Körner, H.
Das Bousfield-Experiment
Wie viele Säugetierarten kennt eine Person? Wie schnell erfolgen die Nennungen? Gibt es einen Zusammenhang zwischen der Anzahl und der Geschwindigkeit des Abrufs? Der Artikel stellt ein von Schülern selbsttätig durchgeführtes Experiment vor, dessen Auswertung eine Anwendung des oder auch Hinführung zum Modell des begrenzten Wachstums liefert.
Band 12 (69-80)
Kratz, H.
Austauschprozesse erkunden – mit einer Tabellenkalkulation als Werkzeug
Der „Ionenaustausch“ und die „Eurowanderung“ lassen sich als Austauschprozesse durch rekursive Folgen beschreiben. Mit Hilfe einer Tabellenkalkulation können solche Prozesse leicht berechnet, visualisiert und in vielfacher Hinsicht erkundet werden. Dabei unterstützt die Tabellenkalkulation die Entstehung von Grundvorstellungen im Bereich Austauschprozesse und die Entwicklung anspruchsvoller Modellierungen.
Band 12 (63-68)
Förster, F.
Die Kabeltrommel »revisited«
„Wie viel Meter Kabel passen auf diese Kabeltrommel?“ – Das Modellierungsbeispiel „Kabeltrommel“, erstmals 2002 veröffentlicht, ist seitdem vielfach von Lehrerinnen und Lehrern eingesetzt worden. Auf Grundlage dieser Unterrichtsversuche zeigt der Beitrag, mit welchen unterschiedlichen Lösungsansätzen Schülerinnen und Schüler die Kabellänge modellieren und welche typischen Fehler sie dabei machen. In einem abschließenden Abschnitt werden Bezüge zur Theorie der „natürlichen Differenzierung“ hergestellt.
Band 12 (55-62)
Brinkmann, A.
Biomasse – mit Mathematik warm durch den Winter
In einer Zeit der Erschöpfung der weltweiten Vorräte an fossilen Brennstoffen und des steigende Kohlendioxidgehalt der Luft gewinnt Biomasse als Heizmaterial immer mehr an Bedeutung. In diesem Beitrag werden Aufgaben für den Mathematikunterricht vorgestellt, die Schülerinnen und Schüler für die bestehende Problematik sensibilisieren bzw. Informationen und Kenntnisse zu Biomassebrennstoffen vermitteln.