Zobel, K.
„Mathematikunterricht vor 100 Jahren“ – Schülerinnen und Schüler der Jahrgangsstufen 5 – 7 auf Spurensuche
Mathematikgeschichte ist spannend, regt zu intensiver Beschäftigung an und hilft, so manche mathematische Zusammenhänge leichter oder besser zu verstehen und zu behalten. Diese Erkenntnis findet immer nachhaltiger Eingang in die Gestaltung des Mathematikunterrichts.. Im Unterschied dazu wird die Geschichte des Mathematikunterrichts kaum thematisiert. Was lernten Kinder in früheren Zeiten? Wie lernten sie? Welche Bedeutung hatten ihre Schulbücher dabei? Wie sahen ihre Hausaufgaben aus? … Fragen, die beim näheren Hinschauen nicht nur spannend sind, sondern die auch einen Einblick in die Welt der (Beschäftigung mit) Mathematik ermöglichen, der durch den Vergleich des Lernens in früheren Zeiten mit den eigenen Erfahrungen und Erlebnissen im Unterricht zu tieferen Eindrücken führt. Das vorgestellte Projekt zeigt eine Möglichkeit für eine solche faszinierende Spurensuche zur Geschichte des Mathematikunterrichts.
Kategorie: Band 17
Band 17 (137-147)
Schöneburg, S.
Christoph Scheiners Pantograph – das Gerät, der mathematische Hintergrund und Arbeiten mit historischen Texten
Der Pantograph, auch Storchschnabel genannt, ist auch heute noch vielen Menschen ein Begriff, oft findet er sich sogar in Kinderzimmern wieder. Die mathematische Einfachheit, die den Pantographen auszeichnet, ebenso wie seine bis heute anhaltende Präsenz und insbesondere auch seine Einbettung in eine wissenschaftlich besonders interessante und bedeutungsvolle Zeitepoche, die des Barocks, legen es nahe, mit Schülerinnen und Schülern sich dieser mathematikhistorischen Thematik zu nähern. Die Grundlage zur Auseinandersetzung mit dieser Thematik liefert dabei das Lehrbuch „Pantographice seu ars delineandi“ (1631) des Jesuiten und Universalgelehrten Christoph Scheiner. Aber sind jahrhundertealte mathematische Originaltexte geeignet, um von Schülerinnen und Schülern gelesen, ja untersucht und bearbeitet zu werden? Der Artikel versucht, darauf eine Antwort herauszuarbeiten.
Band 17 (122-136)
Richter, K.; Schöneburg, S.
Wurzelziehen mit einfachen Hilfsmitteln (Entdeckungen bei Athanasius Kircher und John Napier)
Quadratwurzelziehen ohne Taschenrechner? Eine Zeitreise in die Mathematik des 17. Jahrhunderts macht’s möglich. Vor mehr als 300 Jahren entwickelte der Jesuitenpater Athanasius Kircher das „organum mathematicum“, eine „mathematische Orgel“, ausgestattet mit zahlreichen Materialien, die die Auseinandersetzung mit der Mathematik der damaligen Zeit erleichtern sollte, so auch das Wurzelziehen. Anhand der aufbereiteten historischen Materialien tauchen die Schülerinnen und Schüler in einen Mathematikunterricht vor mehr als 300 Jahren ein und entdecken auf spannende Art und Weise, wie man nicht nur Quadratwurzeln, sondern auch Kubikwurzeln mit der Hand ziehen kann und welche Rolle die Napier-Stäbchen dabei spielen.
Band 17 (107-121)
Krohn, T.
Historische astronomisch-mathematische Modelle zum Selbstbau -Unterrichtsmaterialien von Johannes Siegel und ihre Nutzbarkeit im aktuellen Mathematikunterricht
Beginnend in den 1930er Jahren entwickelte der in Chemnitz in Sachsen als Lehrer für Mathematik und Geografie tätige Johannes Siegel (1900 – 1958) begleitend zu seinem Unterricht Karton-Modelle, die seinen Schülern helfen sollten, anschaulich und fassbar, im eigentlichen Sinne des Wortes, mathematische Zusammenhänge zu betrachten. In insgesamt drei Serien entstanden bis 1950 Modelle zur sphärischen Trigonometrie und Kugelgeometrie sowie zu geografisch-astronomischen Zusammenhängen. Diese Modelle waren aus Karton gefertigt und schnell aus der Vorlage hergestellt, verdeutlichten aber dennoch ein breites Spektrum von einfachen Zusammenhängen, wie dem Entstehen der Jahreszeiten auf der Erde bis zu anspruchsvollen räumlichen Beziehungen, wie dem Schnitt zweier Ellipsen. Heute weitgehend in Vergessenheit geraten, versucht dieser Artikel an ausgewählten Modellen aufzuzeigen, dass auch der heutige Mathematikunterricht Raum für die Anwendung der Siegel’schen Modelle bieten kann.
Band 17 (101-106)
Besuden, H.
Zur Förderung des beweglichen Denkens im Geometrieunterricht – alt und doch immer wieder neu
Trotz des wirkungsvollen Einsatzes elektronischer Hilfsmittel für den Geometrieunterricht sollten handgefertigte Arbeitsmittel nicht vergessen werden. Zur Förderung eines beziehungsreichen Denkens sind solche besonders geeignet, die beweglich sind und damit Zusammenhänge aufweisen. An einfachen Beispielen wie Zollstock und Gummiband soll das gezeigt werden.
Band 17 (93-100)
Eid, W.
Zeicheninstrumente – historisch betrachtet
Gängige Zeichengeräte im Geometrieunterricht sind Zirkel und Geodreieck. Diese Hilfsmittel vereinfachen und ermöglichen überhaupt erst Konstruktionen auf dem Papier. Nicht jeder Lernende weiß dies durch pfleglichen Umgang mit denselben zu würdigen. In historisch zurückliegender Zeit war dies anders. Die Entwicklung von Hilfsmitteln zum Konstruieren war eng mit gesellschaftlichen Anforderungen verbunden. Die Entwicklung geeigneter Hilfsmittel wie etwa für die Landvermessung oder für das perspektivische Zeichnen konnte nicht hoch genug geschätzt werden, wie sie darüber hinaus stets auch mit der Herausbildung und weiteren Ausformung der Geometrie als Wissenschaft verbunden war. Aufbau, Einsatz und Funktionsweise ausgewählter Zeichengeräte sollen im Aufsatz zwanglos beschrieben werden.
Band 17 (86-92)
Herms, S.; Partusch, M.; Wagner, T.
Jakobsstab und Schattenquadrat“ – Historische Messinstrumente im Mathematikunterricht
Die Kunst, Dinge zu vermessen und Größen abzuschätzen, beschäftigte die Menschen schon in der Antike. Im 14. Jahrhundert stieß man auf Grenzen bezüglich des Vermessens der Landschaft oder der Orientierung auf den Weltmeeren. Man fragte sich, ob es nicht andere Möglichkeiten gäbe, Dinge zu vermessen und ob man sich die Mathematik nicht zu Hilfe nehmen könnte? Resultat dieser Gedanken war eine Vielzahl von Messinstrumenten. Diese bedienten sich meist der Trigonometrie und Ähnlichkeit am Dreieck, um Entfernungen und Winkel zu messen. Zwei dieser historischen Messinstrumente, der Jakobsstab und das Schattenquadrat, werden im folgenden Text kurz vorgestellt und ihr Einsatz im Mathematikunterricht erläutert.
Band 17 (75-85)
Richter, K.; di Palma, W.
Arbeiten zur Kryptographie der Universalgelehrten Athanasius Kircher und Leon Battista Alberti
Der Faszination von Geheimschriften kann man sich nur schwer entziehen. Welche Schülerin, welcher Schüler löst nicht gerne Buchstabenrätsel oder verschlüsselt nicht mit Vergnügen selbst kleine Nachrichten, die dann nur für „Eingeweihte“ lesbar sind Der Artikel wendet sich historischen Beispielen der Beschäftigung mit Kryptografie aus dem 16. und 17. Jahrhundert zu. Anhand von Überlegungen, insbesondere der Mathematiker Athanasius Kirche und Leon Batista, kristallisiert sich eine Gedankenwelt heraus, die nicht nur alles andere als verstaubt ist, sondern vielmehr auch heute noch zum Entdecken und Ausprobieren einlädt. Die Vorschläge Kirchers zur Kryptographie aus seinem organum mathematicum und Batistas Chiffrierscheibe bilden den Ausgangspunkt für Arbeitsmaterialien, die unter Einbeziehung historischer Arbeiten zur Kryptografie einen Einblick in die Mathematik des Verschlüsseln eröffnen.
Band 17 (66-74)
Groh, N.; Henning, H.
Spiralen in Kunst, Architektur und Natur – ein mathematisches Phänomen für den Mathematikunterricht
Nicht nur Mathematiker wie Archimedes, Cavalieri, Fermat, Descartes und Bernoulli waren von Spiralen fasziniert, sondern auch Künstler wie Albrecht Dürer, Vincent van Gogh u. v. m. In der Höhlenmalerei waren sie schon zu finden und auch heute sind Spiralen in Kunst und Architektur ein beliebtes Motiv, wie Kunstwerke von Johannes Itten oder Gustav Klimt zeigen. Naturphänomene, wie die spiralförmigen Fruchtstände von Sonnenblumen und Tannenzapfen, Formen von Muscheln, Spiralnebel und Wasserstrudel werden durch Spiralen modelliert. Historische Konstruktionen (Dürer, Archimedes) lassen sich im Mathematikunterricht als Ausgangspunkt für mathematische Entdeckungen nutzen. Die „Logarithmische Spirale“ und die „Archimedische Spirale“ werden dabei ausführlich behandelt und d „Vernetzungen“ unterschiedlicher mathematischer Inhalte thematisiert.
Band 17 (56-65)
Christoph, G.
Dem Zufall auf der Spur – Ein Blick in die Geschichte der Stochastik
Die Ursprünge der Wahrscheinlichkeitsrechnung, der Kunst des „geschickten Vermutens“ liegen im 17. Jahrhundert, als man lernte, „Wahrscheinlichkeiten zu messen“, um Gewinne oder Verluste bei Glücksspielen aufzuteilen, während sich die moderne Statistik erst im 19./20. Jahrhundert entwickelte. Natürlich wurde auch schon in der Antike zur Schicksalsbefragung oder zum Zeitvertreib gewürfelt, ebenso sind amtliche Statistiken wie Volkszählungen aus dem alten Babylon (ca. 3800 v. Chr.) bekannt. In dem Aufsatz wird auf einige historische Aspekte der Entwicklung der Mathematischen Stochastik eingegangen, die heute die Wahrscheinlichkeitstheorie, die Mathematische Statistik und deren Anwendungen umfasst.