Band 17 (13-22)

Henn H.-W. 
Change Ringing – Der Glockenschlag 
Die Bewohner der britischen Inseln sind für ihre manchmal spleenigen Gewohnheiten bekannt. Eine uralte, auf das 15. Jahrhundert zurückgehende englische Leidenschaft, die sich uns Kontinentaleuropäern nicht so einfach erschließt, ist die Kunst des Change Ringing. Bei dieser ins Deutsche mit Wechselläuten übersetzbaren Kunst werden die Glocken einer Kirche von den Glöcknern der Reihe nach geläutet, ein voller Durchgang heißt „change“. Drei, vier oder mehr, manchmal bis zu 16 Glocken werden der Reihe nach geläutet; bei einem „Wechsel“ oder „Change“ ist jede Glocke genau einmal dran gekommen. Von Runde zu Runde werden die Glocken in einer anderen Reihenfolge geläutet, wobei noch einige Regeln gelten müssen. Das Wechselläuten ist eine anschauliche Anwendung der Mathematik der Algorithmen, Permutationen und Permutationsgruppen.

Band 17 (1-12)

Henn H.-W.; Müller J. H. 
Der Tunnel von Samos 
Im 6. Jahrhundert vor Christus ließ Polykrates, der berüchtigte Tyrann von Samos, einen 1036 m langen Tunnel durch den bis zu 300 m hohen Mount Castro bauen, um eine sichere Wasserversorgung seiner Stadt zu gewährleisten. Ausgeführt wurde der Tunnel von dem Ingenieur Eupalinos, der von beiden Seiten aus bohren ließ, bis sich beide Gruppen in der Mitte des Berges trafen. Es ist bis heute unbekannt, wie Eupalinos und seine Leute mit den ihnen zur Verfügung stehenden Methoden den Tunnelbau – vor allem das Treffen in der Mitte – vollbracht haben konnten. Es gibt zwei Erklärungsversuche für diese Meisterleistung antiker Baukunst. Eine Theorie entwickelte Heron von Alexandria im 1. nachchristlichen Jahrhundert. Heron ist uns hauptsächlich durch das Heron-Verfahren zur Quadratwurzelberechnung bekannt, er war aber auch ein begnadeter Ingenieur. Die zweite Theorie wurde von zwei britischen Archäologen in der Mitte des 20. Jahrhunderts vorgeschlagen. Beide Methoden verwenden höchst interessante Ideen aus der Elementargeometrie und können „an der Tafel“ und im praktischen Feldversuch nachvollzogen werden.

Band 15 (15-24)

Büchter, A.; Henn, H.-W.; Müller J. A. 
Experimenteller Zugang zu funktionalem Denken – Arbeiten mit der Funktionen-Box des Mathekoffers 
Funktionale Zusammenhänge und ihre Beschreibung bilden einen wesentlichen Schwerpunkt in den Lehrplänen des Faches Mathematik. Deswegen enthält der Mathekoffer eine Themenbox „Funktionaler Zusammenhang“. Der Begriff oder das Werkzeug „Funktion“ ist wesentlicher Bestandteil nahezu aller mathematischen Teildisziplinen. Die Aufgabenkarten der Themenbox greifen interessante und gut zugängliche Alltagsphänomene auf und ermöglichen handlungsorientierte und spielerische Lernanlässe. Im Rahmen eines Workshops beim Lehrertag der ISTRON-Tagung 2008 in Darmstadt haben die Teilnehmer einige Experimente erprobt und didaktisch reflektiert.

Band 10 (47-62)

Henn, H.-W. 
„Meinen Bogen setze ich in die Wolken …“ — Der Regenbogen im Mathematikunterricht 
Die wunderschöne Erscheinung des Regenbogens wird in vielen Mythen und Märchen beschrieben. Die Erstellung eines mathematischen Modells für die Entstehung des Regenbogens ist ein sehr gutes Beispiel für den Modellkreislauf von der realen Situation zum Realmodell: Mathematisierung, Arbeit am mathematischen Modell, Rückübersetzung in die Realität und die Validierung des Modells.

Band 08 (1-5)

Henn, H.-W.; Maaß, K. 
Standardthemen im realitätsbezogenen Mathematikunterricht 
Forderungen nach der Integration von Anwendungen und Realitätsbezügen begegnen den Unterrichtenden immer wieder: In Aufsätzen über TIMSS und PISA, in Zeitungsartikeln über den Mathematikunterricht, in Erlassen und Lehrplänen. Dabei bleiben für die Unterrichtenden jedoch häufig viele Fragen offen, die im Folgenden diskutiert werden sollen.

Band 06 (123-137)

Henn, H.-W.; Jock, W. 
Gruppen-Screening 
Im Jahre 1943 hat der Amerikaner Robert Dorfman ein Verfahren vorgeschlagen, wie man die Zahl der nötigen Bluttests bei umfangreichen Reihenuntersuchungen reduzieren kann. Seine Grundidee war, dass Proben zusammengeschüttet werden und das Ergebnis der ganzen Gruppe getestet wird – daher der Name des Verfahrens. Nur bei positivem Test müssen die Mitglieder der Gruppe einzeln untersucht werden. Im Artikel werden einige Varianten der Dorfman-Methode vorgestellt und für den unterrichtlichen Einsatz in SI und SII aufgearbeitet. Die Bestimmung der optimalen Gruppengröße ist eine interessante Aufgabe für den Analysisunterricht.

Band 06 (1-13)

Henn, H.-W. 
Änderungsraten als Zugang zu den zentralen Begriffen und Resultaten der Analysis 
Absolute und relative Änderungen eines Bestands (meines Sparbuchs, der Geschwindigkeit meines Autos, meiner zu zahlenden Einkommensteuer, …) sind wichtige Aspekte im täglichen Leben. Der Weg von der mittleren zur lokalen Änderungsrate öffnet in anschaulicher Weise den Zugang zur Ableitung. Ist umgekehrt, wie in vielen Anwendungssituationen, die Änderungsrate bekannt, kann hieraus der Bestand abgeschätzt und rekonstruiert werden. Diese Idee führt zur Integralrechnung. Der Artikel beschreibt eine anwendungsorientierte Einführung in die Differential- und Integralrechnung, bei der in ganzheitlichem, problemorientiertem Ansatz die Grundidee der Änderungsrate als ein adäquater Zugang zu den wesentlichen Begriffen der Analysis verfolgt wird.

Band 02 (56-65)

Henn, H.-W. 
Volumenbestimmung bei einem Rundfass 
Wenn ein Mathematiker gern viel Wein trinkt, dann? Für Kepler jedenfalls war die Messmethode seines Weinhändlers Anlass für eine Mathematisierung von Weinfässern. Aber auch in der Schule, etwa in einem 10. oder 12. Schuljahr, kann das Thema Anlass für vielfältige Berechnungen, Vergleich verschiedener Approximationen, Bestimmung interpolierender Funktionen und Reflexion der Messproblematik und Fehlerabschätzung sein.

Band 02 (30-55)

Henn, H.-W. 
Prickelnde Fragen an alten Inhalten ausgehend von Konzepten der fraktalen Geometrie 
Welchen Umfang hat Großbritannien? Was soll denn dabei das Problem sein? An der Schneeflockenkurve wird uns das dann klar. Eine kritische Reflexion der Messproblematik drängt sich dabei auf. Hans-Wolfgang Henn zeigt, wie man das alles sehr lebendig in einem 11. Schuljahr oder später behandeln kann. Darüberhinaus erfahren wir etwas über das Schweizerkäseland (die sog. Sierpinskidreiecke) und die fraktale Geometrie.

Band 01 (60-68)

Henn, H.-W. 
Messwertanalyse – Eine Anwendungsaufgabe im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I 
Gibt es einen Unterschied zwischen 2 und 2,00? Das hängt vom Standpunkt ab. Für eine reine Mathematik ist beides gleich, für einen Ingenieur oder Naturwissenschaftler sind die Zahlen Aussagen über unterschiedliche Messgenauigkeiten. Davon handelt Henns Beitrag.