Volk, D.
Hantieren mit Funktionen
Funktionales Denken wird nach den Erfahrungen des Autors in der Sek I noch immer nicht genügend betont. Statt „Schnell in die Differentialrechnung“ muss daher der Weg in der Sek II mit einer verständigen Funktionenlehre beginnen. Funktionen sind eine Leitidee der Mathematik, ohne deren Verständnis vieles der höheren Mathematik unverständlich bleibt; außerdem sind sie ein Scharnierelement zwischen Sek I und Sek II. Vorgestellt wird hier ein Kurs für die 11.1, bei dem es darum geht, dass Schüler anhand vielfältiger Problemstellungen des täglichen Lebens den Funktionsbegriff verstehen und mit Funktionen aktiv, bewusst und verständig hantieren.
Kategorie: Band 04
Band 04 (118-129)
Sylvester, T.
Taxifahren – ein reichhaltiges Anwendungsfeld für den Mathematikunterricht
Die Kosten einer Taxifahrt sind nicht unbedingt ein Problem für die Schüler, sie kommen aber oft indirekt damit in Berührung, z.B. wenn es bei einer Urlaubsreise zum Bahnhof oder Flughafen geht. Ausgehend von den Berliner Tarifen werden die Kosten fürs Taxifahren in anderen deutschen Städten und europäischen Metropolen diskutiert. Mit im Unterricht gesammeltem Material werden Anleitungen zum Umgang mit Tarifen, Gebühren und Preisübersichten gewonnen und wird somit Verbraucherbewusstsein angebahnt. Aus der Mathematik werden Bruch- und Dezimalrechnung sowie Funktionen (insbesondere lineare) benötigt, so dass sich diese Unterrichtseinheit für die Sek I eignet.
Band 04 (102-117)
Nordmeier, G.
Saisonbereinigte Arbeitslosenzahlen
Im aktuellen politischen Tagesgeschehen ist die Entwicklung der Arbeitslosenzahlen eines der zentralen Themen. Rückgang oder Anstieg der Arbeitslosenzahlen werden von Regierung und Opposition meist kontrovers diskutiert. Die einen sehen darin einen Indikator für eine anspringende oder nachlassende Konjunktur, die anderen erklären, der Rückgang oder der Anstieg seien nur auf saisonale Einflüsse zurückzuführen. In solchen Situationen sorgt eine Diskussion der saisonbereinigten Zahlen für eine Versachlichung. Man versteht das Prinzip einer Saisonbereinigung natürlich besser, wenn man mit echten Daten vom statistischen Bundesamt selbst einmal ganz konkret versucht hat, diesen Schritt einer Zeitreihenanalyse zu vollziehen. Dazu wird hier ein erprobter Unterrichtsgang (ab Kl. 10) vorgestellt, in dem die Schüler experimentelle Mathematik erfahren.
Band 04 (94-101)
Köhler, H.
Lebendige Realität: Körper bauen, darstellen, messen, berechnen
Dies ist eine Unterrichtseinheit für das 5.-7. Schuljahr, z.B. der Realschule, in Mathematik und Technik, aber u.a. auch Biologie und Chemie tangierend. Die Schüler stellen im Technikunterricht fünf gleiche Holzwürfel her. In die Mitte jeder Fläche wird ein Loch gebohrt, so dass die Würfel mit Holzdübeln aneinander gesteckt werden können. Nach dem Schmirgeln werden die Würfel mit Lasur verschiedenfarbig gestrichen. Aus den fünf Würfeln werden dann im Mathematikunterricht verschiedene Figuren gebaut. Es werden geometrische Grundbegriffe und Grundvorstellungen gewonnen, und es soll das ästhetische Empfinden des Schülers entwickelt werden.
Band 04 (82-93)
Knichel, H.; Schupp
Das Verhalten realer Gase oder Kurvendiskussion einmal anders
Die in der Sekundarstufe II üblich gewordenen Kurvendiskussionen stehen schon seit einigen Jahren in der Kritik, ganz besonders seit es Computeralgebrasysteme auf PCs und Taschenrechnern gibt. Anders ist es, wenn die zu diskutierenden Funktionen in einen Sachkontext gestellt sind und zudem noch abgeleitet werden müssen. Beginnend mit dem aus der Sek I bekannten Gesetz von Boyle-Mariotte werden in diesem Beitrag Funktionen bis hin zur Van-der-Waalschen Gleichung entwickelt, um das physikalische Phänomen „Gaszustand“ immer genauer zu beschreiben und zu prognostizieren. Eine Diskussion der Kurven bzw. Kurvenscharen liefert die kritischen Punkte.
Band 04 (70-81)
Jahnke, T.
Stunden im Stau – eine Modellrechnung
Wer hat nicht schon einmal im Stau gestanden? Als Ausgangspunkt dienen konkrete Schülererfahrungen und die täglichen Staumeldungen in den verschiedensten Medien. Berechnet wird hier die näherungsweise Anzahl an Personen in einem Stau bestimmter Länge. Diese Problemstellung wird arbeitsteilig von den Schülern einer 7. Klasse (auch in einer 6. oder 8. Klasse denkbar) angegangen, die einzelnen Teile, z.B. durchschnittliche Autolänge, durchschnittlicher Abstand im Stau, werden mit Hilfe von konkreten Untersuchungen in ihrem täglichen Umfeld schrittweise gelöst und anschließend zusammengetragen.
Band 04 (58-69)
Herget, W.
Zeitungsausschnitte als Beiträge zu einem realitätsorientierten Mathematikunterricht
Zeitungsausschnitte sind ein interessantes Medium im Mathematikunterricht. Sie liefern nicht nur reale Daten, sondern sollen auch motivieren oder zum kritischen Denken anregen. Schon seit vielen Jahren sammelt der Autor Zeitungsausschnitte; einen kleinen Teil seines Schatzes zeigt er uns hier und sagt auch, wie er sie im Unterricht einsetzt. Besonders attraktiv ist es, wenn Schüler Fehler in Zeitungsartikeln finden können. Natürlich gibt es Probleme und Grenzen beim Einsatz von Zeitungsausschnitten im Unterricht, was am Schluss des Beitrages freimütig eingeräumt wird.
Band 04 (38-57)
Böer, H.
AIDS-Tests
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig aus der Menge mit Befund „HIV-positiv“ aus-gewählte Person tatsächlich HIV-infiziert ist? Doch sehr hoch, was soll diese Frage, wird jeder einigermaßen Gebildete antworten. Doch weit gefehlt: diese Wahrscheinlichkeit ist sehr gering. Der Autor zeigt in dieser erprobten Unterrichtseinheit der Sek II mit Baumdiagrammen, Vierfeldertafeln, bedingten Wahrscheinlichkeiten und der Bayes-Formel, dass es sogar bei positivem Test wahrscheinlicher ist, dass diese Person nicht vom HI-Virus befallen ist. Es wird aber auch das gesellschaftspolitische Dilemma diskutiert (Nachteile psychischer und sozialer Art gegenüber sicherem Blutspende-Test).
Band 04 (1-37)
Beck, U.; Profke, L.
Das Hyperbelverfahren zur graphischen Flächeninhaltsbestimmung im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I
Wie werden Flächen von Vermessungstechnikern bestimmt, d.h. genauer wie werden Flächeninhalte im Vermessungswesen berechnet? Diese Frage wird in dieser detailliert aufbereiteten Unterrichtseinheit beantwortet. Man lernt auch viel über die Funktionsweise verschiedener Hilfsmittel wie Polarplanimeter, Planimeterharfe, Quadratglastafel oder Hyperbeltafel zur Bestimmung von Flächeninhalten aus im Feld gemessenen Maßen. Unterrichtliche Verwendbarkeit: Bei der Behandlung von Flächeninhalten des Dreiecks, Rechtecks und Trapezes sowie bei antiproportionalen Zuordnungen.