Mühlenfeld, U.
Lineare Optimierung in der Schule
Aufgaben zur Linearen Optimierung sind in den vergangenen Jahren zunehmend aus den Lehrplänen der Bundesländer verschwunden. Dabei ist gerade dieses Thema geeignet, prozessbezogene Kompetenzen wie Problemlösen und Modellieren zu fördern und Möglichkeiten des Einsatzes grafikfähiger Taschenrechner schon bei vergleichsweise geringen inhaltlichen Anforderungen aufzuzeigen. Die Unterrichtseinheit wurde vor einigen Jahren in einem Grundkurs der Jahrgangsstufe 12 durchgeführt, ebenso besteht aber die Möglichkeit, dass Schülerinnen und Schüler sich im Rahmen einer Facharbeit mit dem Thema auseinandersetzen.
Autor: admin
Band 16 (103-118)
Maaß, J.; Siller, H.-St.
Entdeckendes Lernen, Modellieren und gewinnen am Beispiel einer Brettspielanalyse – Stone Age
In Brettspielen wie „Die Siedler von Catan“, „Anno 1503“ und „Stone Age“ werden von den Mitspieler(inne)n verschiedene Ressourcen gesammelt, die letztlich in Siegpunkte umgewandelt werden. Einige Schüler¬(innen) und Lehrer(innen) kennen und schätzen solche Spiele, andere freuen sich zumindest über einen Mathematikunterricht, in dem das Gelernte sinnvoll eingesetzt werden kann, um ein Spiel und gewinnbringende Strategien zu verstehen. Das Motiv „Ich will das Spiel gewinnen!“ kann für einen Mathematikunterricht genutzt werden, der den durch Standards und Lehrpläne gesetzten Zielen wie „Modellieren oder die Beziehung von Mathematik und Realität verstehen“ weit besser gerecht wird als gewohntes (algorithmisches) Aufgaben-Üben.
Band 16 (87-102)
Kubicek, A.
Von Fischpopulationen, Mobiltelefonkundenanzahl und anderen logistischen Wachstumsvorgängen
Schülerinnen und Schüler einer sechsten Klasse AHS sollten an einem Projekttag Grundlagen der Modellbildung näher gebracht und eine Möglichkeit der Modellierung logistischer Wachstumsprozesse alternativ zu Differenzialgleichungen geboten werden. Dazu wurden Darstellungsformen der System Dynamics und als Simulationssoftware VENSIM PLE verwendet.
Band 16 (71-86)
Humenberger, H.
Riemengetriebe mit Zylindern und Kegeln
Riemengetriebe sind zwar heutzutage nicht mehr so wichtig wie früher, aber es gibt sie immer noch. Im ersten Teil des Aufsatzes wird eine Möglichkeit vorgestellt, wie man im Unterricht eine Formel für die Riemenlänge erarbeiten kann. Die nächsten beiden Abschnitte beziehen sich auf zwei kongruente Kegel (einer auf die Spitze gestellt), die man sich als „Getriebe“ z. B. mit einem parallel zur Grundfläche verlaufenden Gummiband vorstellen kann (in der Realität technischer Anwendungen so nicht realisiert!). Im zweiten Abschnitt wird der Frage nachgegangen, ob das Gummiband dabei immer gleich lang ist und im dritten wird eine funktional-dynamische Betrachtung angestellt. Im Anhang befindet sich noch ein Arbeitsblatt von OStR Jan Hendrik Müller für eine Klasse 11 zu diesem Thema, das selbständiges, projektartiges Arbeiten voraussetzt.
Band 16 (63-70)
Hoppenbrock, A.
Warum machen wir das?
Warum machen wir das? Das ist eine Frage von Schülern im Mathematikunterricht, die leider zu oft übergangen wird. Aber warum fragen die Schüler nach dem Sinn. Schließlich fragen sie auch nicht nach dem Sinn, wenn sie sich im Abendprogramm eine Soap oder einen Film anschauen. Ist die Frage daher nur ein Vorwand, um sich nicht mit der wenig geliebten Mathematik zu beschäftigen? Ich glaube vielmehr, dass die Frage nach dem Sinn zum Lernen genauso dazu gehört wie Emotionen. Beide fördern das Behalten und sind essentiell für einen nachhaltigen Lernprozess und das Lernen von Begriffen. Daher werden in diesem Beitrag verschiedene Beispiele zur Einführung von Begriffen dargelegt, bei denen gleich zu Beginn der Unterrichtseinheit großer Wert auf die Sinnfrage gelegt wurde.
Band 16 (58-62)
Greefrath, G.
Viele Wege führen zum Ziel
Der Beitrag beschreibt einen Ansatz für die individuelle Förderung und Diagnose bei der Bearbeitung von offenen realitätsbezogenen Aufgaben. Dazu wird eine Protokollierung der Lösungsprozesse vorgeschlagen, die sich an Problemlöseschritten orientiert. Diese Protokolle können für Schülerinnen und Schüler zur Reflexion ihrer Lösungsprozesse und für Lehrerinnen und Lehrer als Unterstützung der Lernprozesse genutzt werden.
Band 16 (48-57)
Göttge, S.; Höger, C.
Mathematics is fun – ein spielerischer Einstieg in die Potenzrechnung
Scheinbar trockene Themen des Mathematikunterrichts können durch einfache methodische Ideen auch in Mittelstufenklassen motivierend und effizient behandelt werden. Dabei wird auf die menschlichen Grundbedürfnisse „Neugier“ und „Spieltrieb“ gesetzt – und gewonnen. Die hier beschriebenen Stunden wurden bereits mehrfach in 9. Klassen am Mannheimer Moll-Gymnasium in der Praxis erprobt. Durch die Zusammenarbeit mit zahlreichen europäischen Schulen im Rahmen des COMENIUS-Netzwerk-Projekts „Developing Quality in Mathematics Education II“ DQME2 konnten und können auch weitere Schulen davon profitieren.
Band 16 (36-47)
Glauch, M.
Sextant im Mathematikunterricht
Der Artikel stellt einen Unterrichtsvorschlag zur Analyse von Aufbau und Funktion eines Sextanten dar. Hierzu wird ein praxisnahes Beispiel aus dem Bereich der Vermessungstechnik angeführt. Der Artikel basiert auf einer Diplomarbeit für das Lehramtsstudium Mathematik mit dem Titel: „Navigation von Anno dazumal“. Die angeführte Thematik kann mit ca. 14-15jährigen Schüler/-innen behandelt werden, falls die dazu benötigten mathematischen Voraussetzungen gegeben sind.
Band 16 (22-35)
Brauner, U.; Rolka, K.
„Man kann ja nicht negativ nüchtern werden“ – Wiederholung von Linearen Funktionen zu Beginn der Oberstufe
Im Artikel wird eine Unterrichtsreihe vorgestellt, die zu Beginn der Oberstufe an einer Gesamtschule in Nordrhein-Westfalen mehrfach erprobt wurde. Kern dabei ist die Wiederholung von linearen Funktionen am realitätsbezogenen Beispiel des Abbaus von Alkohol im menschlichen Körper. Von den verschiedenen verwendeten Methoden wird hier exemplarisch auf eine kleine Auswahl ausführlich eingegangen. Möglichkeiten zur Binnendifferenzierung werden ebenfalls aufgezeigt.
Band 16 (1-21)
Ableitinger, Ch.; Hauer-Typpelt, P.
Was haben „Koalitionsabkommen“ und „jugendliche Draufgänger“ miteinander zu tun? – Klassifizieren spieltheoretischer Situationen
Klassifizieren ist eine typisch mathematische Tätigkeit. Im Unterricht kommt diese Tätigkeit oftmals nur bei innermathematischen Inhalten – etwa beim Untersuchen qualitativ unterschiedlicher Lösungsfälle – vor. Wir beschäftigen uns im Folgenden mit dem Klassifizieren von realen Entscheidungssituationen, die durch 2×2-Bimatrizen repräsentiert werden können. Das Klassifizieren soll also ausgehend von einem anwendungsbezogenen Thema als Schülertätigkeit motiviert, danach innermathematisch vollständig durchgeführt und schließlich – mit neu gewonnenen Erkenntnissen – auf weitere reale Situationen rückbezogen werden. Das Nash-Konzept, insbesondere das Auffinden von Nash-Gleichgewichten in reinen und gemischten Strategien werden in diesem Aufsatz kompakt erklärt.